A mi no se me queda encendido. Cuando cierro el coche, se queda como tú dices el indicador rojo del freno de mano unos segundos encendido y luego se apaga.
También se queda un led rojo parpadeando (que digo yo simulará la alarma, porque yo no tengo), pero el botón de start está apagado, no se le queda la luz verde encendida...