Quizás lo tengas programado así en la UCH (Unidad de Control del Habitáculo), por lo normal, 20 minutos suelen dejar, al menos por manual, si acaso alguna puerta se abre o se cierra, éste puede interrumpirse dándose a entender el coche que has salido del habitáculo. Con respecto a meter o no meter la tarjeta, hasta donde sabe mi ingenua sabiduría... no hay un punto medio en la ranura, se mete o no se mete.
Como te dicen, sin hacer nada más que meter la tarjeta en la ranura, activas la electrónica del vehículo. Si pisas freno cuando lo haces, evidéntemente se arrancará el motor. Se puede observar que en el cuadro aparece el simbolito del pedal y una flecha, este desaparece cuando pisas el pedal. También cuando pisas el pedal se enciende el boton de start/stop. Corrobora que aparecen estos dos detalles, si no aparece el simbolito y el boton está siempre encendido, quizás tengas suciedad o diréctamente, estropeado, el testigo del freno, quien avisa a la electrónica de que pisas el pedal.