Lo raro es que el taller no sepa por donde tirar y desde luego cambiar piezas sin tener causa justificada....
Desde luego los sintomas apuntan al sistema de encendido, supongo que te lo habran mirado.
Lo normal suele ser lo contrario, que no arranque en frio, pero en caliente....
Quizas esconda algun problema de electronica o de software, es decir, que no le pase nada al sistema de encendido pero el software determina que no debe arrancar en esas condiciones, porque si en frio lo hace sin problemas...
Desde luego es un poltergeist.
Sugerencia: segunda opinion en un segundo taller, a poder ser, de confianza probada en Espaces
¿de que zona eres?