Buenas, la verdad es que ha sido una putada lo de tu coche.
Yo no les hubiera pagado la bateria, no es tu problema si la descargaron, antes de cambiarla, tendían que haberte avisado y firmar dicha orden de taller. Sino, realizarle una carga, para seguir con las comprobaciones pertientes.
Por otro lado, habeis sacado la duda de como calar un automatico, pues siento decir que no hay forma no trumatica sin averia muy gorda.
Tambien comentais de probar en cambiar de posicion el cambio durante la marcha, yo no lo haría, pues si conseguiis forzar el seguro que lleva la palanca, lo más probable es que rompais el cambio por completo o el convertidor en el mejor de los casos.
Con sacar la bateria no haceis nada, el coche una vez encendido, es alimentado por el alternador y su regulador de tension.